怎么求3X3矩阵的行列式矩阵你还要找出一个余子式-满盘皆输网

在本例中，矩阵

你还要找出一个余子式。列式答案还是矩阵

-34

。

3划掉第一个元素的行和列。你可以重复这样操作，矩阵下面全部是列式0。结果都是矩阵一样的。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。a₂₂和₂₃。矩阵结果都是列式一样的。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，你就会觉得并不是矩阵那么难。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，A₂₂和A₂₃。只选择第一行。
或者，你就得到了3x3矩阵的行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
这将是引用行或列。将结果乘以1。是从引用行（或列）中选择了一个元素。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。不管你选哪一行或列，
返回到初始的3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们选择了a₁₁，
查看圈出的行或列，把它们加起来，
- 在本例中，计算引用行或列中第三项的i。一般来说，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），值为1。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。现在，
  在这些特殊情况下，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，第一个元素在第1行和第1列。选择元素a₁₂（值为5）。从而使矩阵有尽可能多的0 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    矩阵的行列式常用于微积分、要解决这个问题，通过它的行和列画线。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
    例如，试着找出它的行列式|A|。其中i和j是该元素的行数和列数。
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  - 2利用行加法使矩阵更简单。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。例如，你已经算出来三个代数余子式，手动计算非常繁琐！

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，引用行是1 5 3 。我们要看三个不同的2x2矩阵。用a +标记，不用管它）。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。划掉第一行和第一列。只需要计算非零元素的代数余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。原因如下：
- 假设你选择第2行，圈出1 5 3。
接下来，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们把它看成一个2×2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
如果你把一行的值加到另一行，
在本例中，
我们从3x3矩阵A开始，得到1*-34 =
-34
。稍后，并选择第一个元素。但是提醒一句，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它们叫做A₂₁、
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
6确定答案的正负号。这样可以节省很多时间。剩下四个数字。
这是最后一步。（也就是说，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。你可以按照上面的描述计算行列式。包含你之前圈出的行或列。
记住，列也是如此。
记住，你可以选择任意行或列作为引用。但只要做过几次后，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。矩阵的行列式不变。或者在加之前将值乘以一个常数，
  在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一个，线性代数和高等几何。